Erick Evendy's blog

diskusi

1. SELAMAT

a. HIDUP KEKAL DALAM KERAJAAN ALLAH

i. Apakah artinya dosa menurut 1 yohanes 3:4 ; yakobus 2:9-11? Pernahkah anda melanggar 10 perintah Allah ( misalnya; tidak menghormati orang tua, membenci/membunh, berzinah dalam hati, mencuri berbohong, tamak dan lain-lain)

ii. Apakah akibat dari dosa menurut Roma 6:23? Ceritakan

iii. Apakah jalan keluar untuk dibebaskan dari hukuman dosa menurut Yohanes 3:16, 18?

b. JAMINAN HIDUP KEKAL

i. Ceritakan mengapa ada jaminan hidup kekal bila kita benar-benar percaya kepada Yesus sebagai Tuhan dan juruselamat kita (Yohanes 10:27-29)

ii. Apakah anda yakin bahwa sejak anda percaya percaya kepada Yesus, anda telah berada didalam hidup yang kekal (kerajaan Allah ) dan anda tidak pernah di hukum di neraka ? mengapa ( yohanes 5:24)

iii. Jika anda jatuh ke dalam dosa lagi, apakah anda akan hilang keselamatan, apakah yang anda akan harus lakukan agar anda memiliki keyakinan akan menyelamatkan anda

c. PANGGILAN DAN VISI KERAJAAN ALLAH

i. Orang-orang yang seperti apakah yang dipanggil untuk masuk dalam kerajaan Allah? (Lukas 14:21)

ii. Untuk menjadi apakah Allah memanggil kita ke dalam kerajaan Allah (matius 5:13-14)

d. SAYA PENGIKUT KRISTUS

i. Apakah artinya menjadi murid Kristus (bahasa yunani=matheles ? (matius 4:17)

ii. Bagaimana kah mempraktekkan ketiga langkah menjadi murid kerajaan Allah berjalan bersama kristus, belajar dari kristus dan berubah serupa kristus

iii. Apakah artinya menjadi penjala manusia? Bagaimana caranya

e. MENGHAYATI KARYA KRISTUS DALAM BABTISAN AIR

i. Bagaimanakah cara Kristus menyelamatkan kita dari dosa? (roma 6:8) mengapa kita harus di persatukan (dibaptis) didalam kristus?

ii. Apakah air menyelamatkan kita? Jadi, oleh apakah kita diselamatkan? Mengapa kita perlu dibaptis?

iii. Apakah tantangan-tantangan / halangan-halangan bagi anda untuk di baptis? Ceritakan

2. PERUBAHAN HATI

a. MEMILIKI HATI BAPA

i. Ceritakan bagaimana hubungan anda dengan orang tua, terutama dengan bapa (ayah) anda ?

ii. Ceritakan karakter apa yang paling anda sukai dan karakter yang anda paling tidak sukai

iii. Ceritakanlah pengalaman anda yang paling berkesan atau yang paling buruk dengan ayah anda

b. MEMILIKI HATI YANG BENAR

i. Temukan: Istilah daftar pemulihan hati / pikiran dengan rici dan jujur

ii. Akui dan alami: ceritakan dengan terbuka hal yang tidak benar yang telah mengikat hati anda sesuai dengan yang anda tulis/tandai. Saling mendoakan agar hati yang tidak benar mengalami pemulihan dari Tuhan.

iii. Tunduk: hal apakah yang harus anda lakukan bila anda tergoda untuk berbuat dosa lagi dan membenci orang-orang yang telah diampuni (Lukas 9:23)

c. MEMILIKI HATI YANG MERDEKA

i. Temuan istilah pelepasan dengan rici dan jujur

ii. Akui dan alami: ceritakanlah dengan terbuka keterlibatan anda terhadap perbuatan-perbuatan gelap sesuai dengan apa yang anda tulis/ tandai. Saling mendoakan agar anda mengalami pelepasan (kisah para rasul 19:18-19)

iii. Tunduk: hal apakah yang anda harus lakukan bila kuasa kegelapan ingin kembali menguasai anda (matius 12:43-45, yakobus 4:7)

d. MEMILIKI HATI YANG PENUH DENGAN ROH KUDUS

i. Dimanakah Roh Kudus berada pada saat kita percaya kepada injil ? (efesus 1:13-14; Yohanes 14:16-17)

ii. Apakah tugas roh kudus di dalam diri orang percaya ? (yohanes 14:20; 15:26-27)

iii. Bagaimanakah caranya dipenuhi oleh roh kudus (Yohanes 7:38-39)

e. MEMILIKI HATI DAN TUBUH YANG SEHAT

i. Apakah janji Tuhan bila kita mengakui dosa dan membereskan persoalan-persoalan hati kita ? (yakobus 5:16; mazmur 107:17-20)

ii. Bagaimanakah cara untuk mengalami kesembuhan dan mujizat? (markus 16:15-20)

iii. Apakah kunci kesembuhan ? baca didalam kurung pada halaan 19

3. KEHIDUPAN KERAJAAN

a. KESAKSIAN KERAJAAN ALLAH

i. Apakah perintah Kristus kepada semua murid-muridnya? (matius 28:19-20)

ii. Apakah cara-cara yang paling efektif untuk menenangkan jiwa? Ceritakan (roma 15:17-18)

iii. Sebutkan 3 butir dari kesaksian dan injil kuasa apakah yang terdapat pada injil (roma 1:16-17)

b. MANUSIA BARU DALAM KOMUNITAS BARU

i. Bila kita ingin mengalami perubahan total, hal apakah yang harus kita lakukan terhadap kebiasaan-kebiasaan (manusia) lama dan kebiasaan-kebiasaan (manusia) baru?( Efesus 4:22-24)

ii. Bagaimanakah cara mengatasi pementingan diri (egoisme) sebagai penyebab dari konflik, dosa dan kejahatan? (yakobus 3:16: Lukas 9:23)

iii. Jelaskan 4 langkah ( L.A.K.U) dalam pembaharuan pikiran

c. KEUANGAN DALAM KERAJAAN ALLAH

i. Apa yang akan terjadi bila kita setia mengatur harta Tuhan percayakan, apakah akibatnya bila kita tidak setia mengaturnya? (Lukas 16:10-12)

ii. Bagaimanakah cara kita menerima harta Tuhan? (matius 6:11; II tesalonika 3:10-12)

iii. Mengapa kita harus member perpuluhan dan persembahan khusus? Apa berkat-berkat yang akan diterima bila kita setia member kedua hal tersebut? (maleakhi 3:10; II korintus 9:6-8)

d. PERNIKAHAN DALAM KERAJAAN ALLAH

i. Seperti apakah pernikahan itu digambarkan (efeus 5:32-33)

ii. Bagaimanakah memelihara kesatuan daging (covenant) yang sudah diberikan Tuhan diantara suami dan isteri (matius 19:5-6)

iii. Apakah tanggung jawab suami dan isteri di dalam pernikahan (efesus 5:22-30)

e. SINGLE DAN PRA NIKAH Apakah orang menikah lebih berkenan kepada Allah daripada orang single? Apakah pemandangan Allah tentang kehidupan single (I korintus 7:1, 7:26-35)

i. Temukan termasuk jenis single yang manakah anda dari keenam jenis single di atas. Diskusikanlah apakah kehendak Allah terhadap hidup anda sesuai dengan alkitab

ii. Hal-hal apakahh yang perlu di perhatikan dalam mempersiapkan pernikahan (pra nikah)

f. TERTANAM DALAM GEREJA LOKAL

i. Sudahah anda bergabung kedalam sebuah keluarga (komunitas sel)? Diskusikanlah mengapa kita harus hidup di sebuah komunitas sel (efesus 2:19-22)

ii. Sebutkan 5 komitmen yang dipraktekkan sebagai ikatan kita dengan sebuah gereja local dimana kita Tuhan menanam kita?

iii. Pelayanan apakah yang anda rindu terlibat didalamnya? (misalnya menjadi usher, Pembina jiwa baru dan lain-lain). Diskusikanlah !

g. JALAN PENGIKUT KRISTUS

aturan trapesium

Aturan Trapesium Rekursif

Aturan Trapesium Rekursif merupakan suatu metode pengintegralan dalam analisis numerik.di dalam Kalkulus, integral tentu didefinisikan sebagai sebuah limit jumlah Riemann.Selanjutnya,menurut Teorema Dasar Kalkulus integral tersebut dapat dihitung dengan rumus,

$\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)$

Dengan F(x) adalah antiderivatif f(x) (yakni F’(x)=f(x)). Banyak integral tentu yang dapat dihitung dengan rumus tesebut, namun demikian, tidak sedikit integral tentu yang tidak dapat dihitung dengan rumus diatas, hal itu dikarenakan integran f(x)tidak mempunyai antiderivatif yang dapat dinyatakan dalam fungsi-fungsi elementer. Dalam hal ini perhitungan yang dapat dilakukan adalah secara numerik.

Integrasi numerik merupakan suatu alat utama yang digunakan para ilmuwan untuk mendapatkan nilai-nilai hampiran untuk integral tentu yang tidak dapat diselesaikan secara analitik. Dalam mendapatkan nilai-nilai hampiran integral tentu, digunakan banyak metode, salah satu metode yang dapat digunakan adalah Aturan Trapesium Rekursif. Berikut akan dijelaskan penghitungan integral tentu menggunakan Aturan Trapesium Rekursif.

Aturan Trapesium Rekursif

Misalkan f adalah suatu fungsi yang terdefinisi pada [a,b] . Misalkan a = x₀ < x₁ < x₂ < ... < x_n suatu partisi sedemikian seihngga x_k = x₀ + kh dengan h = (b − a) / n untuk k = 0,1,2,3,...n. Perhatikan aturan trapesium untuk fungsi f terhadap partisi diatas (untuk keperluan pembahasan pada bagian ini, kita gunakan notasi kuadratur dengan menyertakan cacah dan lebar subinterval),

$\ T_n(f,h) =\frac{h}{2}(f_0+2f_1+2f_2+....+2f_{n-1} + f_n)$

$=\frac{h}{2}(f_0+ f_n)+h(f_1+f_2+....+f_(n-1))$

$=\frac{h}{2}(f_0+ f_n)+ h \sum_{k=1}^{n-1} f_k$ ...................(1)

Jika lebar setiap subinterval diperkecil separonya, maka didapat

$\ T_{2n}(f,\frac{h}{2}) =\frac{h}{4}(f_0+f_{2n})+\frac{h}{2}\sum_{k=1}^{2n-1} f_k$

$=\frac{h}{4}(f_0+ f_{2n})+ \frac{h}{2}\sum_{j=1}^{n-1}f_{2j}+\frac{h}{2}\sum_{j=1}^n f_{2j-1}$ ...................(2)

$\ T_{2n}(f,\frac{h}{2}) =\frac{T_n(f,h}{2}+\frac{h}{2}\sum_{j=1}^n f_{2j-1}$ ...................(3)

Pada (1) berlaku f_k = f(x₀ + kh) , sedangkan pada (2) berlaku f_k = f(x₀ + kh / 2 , sehingga f_2k , pada (2) sama dengan f_k pada (1). Rumus (3) disebut rumus trapesium rekursif. Rumus ini memungkinkan penggunaan aturan trapesium majemuk secara efisien, tanpa harus menghitung ulang nilai-nilai fungsi di beberapa absis yang sudah dihitung sebelumnya. Untuk h = (b − a) , dan n = 1,2,4,8,16....... atau n = 2⁰,2¹,2²,2³,2⁴,......,2^k...... Kita akan mendapatkan barisan aturan trapesium T₀,T₁,T₂,T₃,.....T_k,.... dengan, $T_0 = T_1(f,h)=\frac{h}{2}(f(a)+f(b))$ dan, $T_k=T_{2^k}(f,\frac{h}{2^k})$ , k=1,2,3,... yang memenuhi hubungan $T_{k+1}=\frac{T_k}{2}+\frac{h}{2^{k+1}}\sum_{j=1}^{2^k}f_{2j-1}$ , dengan $f_1=f(a+i(\frac{h}{2^{k+1}})$ ............... (4)

Langkah-langkah Aturan Trapesium Rekursif

Dalam menghitung hampiran $\int_a^b f(x)\,dx$ dengan aturan trapesium rekursif, kita lakukan langkah-langkah sebagai berikut;

h = b − a

$T_0=\frac{h}{2}(f(a)+f(b))$

$T_1=\frac{T_0}{2}+\frac{h}{2}f_1$

$T_2=\frac{T_1}{2}+\frac{h}{4}(f_1+f_3)$

$T_3=\frac{T_2}{2}+\frac{h}{8}(f_1+f_3+f_5)$ . . . dst

Contoh Penghitungan Integral Menggunakan MATLAB

Misalkan kita akan menghitung integral $\int_1^5 f(x)\,dx$ ,dengan menggunakan Aturan Trapesium Rekursif. Untuk lebih memudahkan penghitungan dalam MATLAB, telebih dahulu kita buat fungsi dalam M file, berikut fungsinya

function Tn=trapesiumrekursif(f,n,a,b)

h=b-a;

if n==0, Tn=h*(f(a)+f(b))/2;

else if n>0

ayat hafalan

1. SELAMAT

a. HIDUP KEKAL DALAM KERAJAAN ALLAH

Yohanes 3:16

Karena begitu besar kasih karunia Allah akan dunia ini, sehingga telah mengaruniakan anak-Nya yang tunggal, supaya setiap orang yang percaya kepada-Nya tidak binasa, melainkan beroleh hidup yang kekal.

b. JAMINAN HIDUP KEKAL

Yohanes 10:27-28

Domba-domba-Ku dengarkalah suara-Ku dan Aku mengenal mereka dan mengikut Aku, dan Aku akan memberikan yang kekal kepada mereka dan mereka tidak akan binasa sampai selama-lamanya dan seorangpun tidak akan merebut mereka dalam tangan-Ku

c. PANGGILAN DAN VISI KERAJAAN ALLAH

Matius 5:13-14

Kamu adalah garam dunia. Jika garam itu menjadi tawar dengan apakah ia diasinkan? Tidak ada lagi gunanya selain dibuang dan diinjak orang. Kamu adalah terang dunia. Kota yang terletak diatas gunung tidak mungkin tersembunyi.

d. SAYA PENGIKUT KRISTUS

Lukas 9:23

Kata-Nya kepada mereka semua. “Setiap orang yang mau mengikut Aku, ia harus menyangkal dirinya, melalui salib dan setiap hari mengikut Aku”

e. MENGHAYATI KARYA KRISTUS DALAM BABTISAN AIR

Roma 6:11

Demikianlah hendaknya kamu memandangnya: bahwa kamu telah mati karena dosa, tetapi kamu hidup bagi Allah dalam Kristus Yesus.

2. PERUBAHAN HATI

a. MEMILIKI HATI BAPA

Matius 5:48

Karena itu haruslah kamu sempurna, seperti Bapamu yang ada di sorga sempurna

b. MEMILIKI HATI YANG BENAR

Matius 5:20

Maka Aku berkata kepadamu: jika kamu hidup keagamaanmu tidak lebih benar dari keagamaan ahli-ahli taurat dan orang-orang farisi, sesunggunya kamu tidak akan masuk kedalam kerajaan sorga.

c. MEMILIKI HATI YANG MERDEKA
Yakobus 4:7
Karenan itu tunduklah kepada Allah, dan lawanlah iblis, maka ia akan lari padamu.

d. MEMILIKI HATI YANG PENUH DENGAN ROH KUDUS
Kisah para rasul 1:8
Tetapi kamu akan menerima kuasa, kalau Roh Kudus turun keatas kamu, dan kamu akan menjadi saksi-Ku di Yerusalem dan di seluruh Yudea dan Samaria dan sampai ke ujung bumi.

e. MEMILIKI HATI DAN TUBUH YANG SEHAT

Markkus 16:17-18
Tanda-tanda ini akan menyertai orang-orang yang percaya, mereka akan mengusir setan-setan demi nama-Ku, mereka akan berbicara dalam bahasa-bahasa yang baru bagi mereka, dan mereka akan memegang ular dn sekalipun mereka minum racun maut, mereka tidak akan mendapat celaka; mereka akan meletakkan tangannya atas orang sakit, dan orang itu rang sakit.

3. KEHIDUPAN KERAJAAN

a. KESAKSIAN KERAJAAN ALLAH

Roma 1:16

Sebab Aku mempunyai keyakinan yang kokoh dalam injil, karena injil adalah kekuatan Allah yang menyelamatkan setiap orang yang percaya, pertama-tama orang Yahudi, tetapi juga orang Yunani.

b. MANUSIA BARU DALAM KOMUNITAS BARU
Lukas 9:23
Kata-Nya kepada mereka semua. “Setiap orang yang mau mengikut Aku, ia harus menyangkal dirinya, melalui salib dan setiap hari mengikut Aku”

c. KEUANGAN DALAM KERAJAAN ALLAH

I Timotius 6:10

Karena akar adalah segala kejahatan ialah cinta uang. Sebab oleh memburu uanglah beberapa orang telah menyimpang dari iman dan menyiksa dirinya dengan berbagai-bagai duka

d. PERNIKAHAN DALAM KERAJAAN ALLAH

Efesus 5:33

Bagaimanapun juga, bagi kamu masing-masing berlaku: kasihilah osterimu seperti dirimu sendiri dan isteri hendaklah menghormati suaminya.

e. SINGLE DAN PRA NIKAH

Matius 19:12

Ada orang yang tidak dapat kawinkarena ia memag lahir dari rahim ibunya, dan ada orang yang dijadikan demikian oleh orang lain, dan ada orang yang membuat dirinya karena keimauannya sendiri oleh karena kerajaan sorga. Siapa yang dapat mengerti hendaklah ia mengerti

f. JALAN PENGIKUT KRISTUS

Erick Evendy's blog

Translate

Sunday, April 28, 2013

diskusi

aturan trapesium

ayat hafalan